Du nötigst mich dazu, auch eine Tabelle zu machen!
Jedoch sehe ich den Fehler darin, die Wahrscheinlichkeit auszurechnen für genau 4 oder 6 Treffer!
Die Frage, die sich zum Beginn eines jeden Kampfes stelt ist:
Schafft A es zuerst 4 Treffer zu landen, bevor B 6 Treffer landet?
Also müssen wir nach jedem Schlag (n) abfragen, wie hoch die Chance von A ist mindestens 4 Treffer zu landen (p=33%) und von B mindestens 6 Treffer zu landen (p=50%). Denn wenn A zuerst 4 landet, bringt es B nichts, nach 12 Schlägen mit einer höheren Wahrscheinlichkeit 6 zu landen, denn dann ist er tot. Deswegen verwies ich auf die Summierte Binomialverteilung weiter oben. Dann komme ich zu folgendem Ergebnis:
Die Interpretation bleibt nun jedem selbst überlassen. Doch das Argument der Spieler, die IG sagen "Der Kampf endet schon sehr früh, ehe ich überhaupt oft genug treffen könnte" kann sich durchaus auch erkennen lassen meiner Meinung nach
P.S. Meine Formelsammlung hat in der Tabelle nur 1-10 und dann 12-20 in zweier Schritten, drum fehlt die 11 -.-
*edit*
Für den Ausgang des Kampfes müsstest du natürlich auch das Gegenereignis immer berücksichtigen:
Spieler A gewinnt nach n Schlägen, wenn:
1. Er mindestens 4x getroffen hat
2. Sein Gegner höchstens 5x getroffen hat
Jedoch sehe ich den Fehler darin, die Wahrscheinlichkeit auszurechnen für genau 4 oder 6 Treffer!
Die Frage, die sich zum Beginn eines jeden Kampfes stelt ist:
Schafft A es zuerst 4 Treffer zu landen, bevor B 6 Treffer landet?
Also müssen wir nach jedem Schlag (n) abfragen, wie hoch die Chance von A ist mindestens 4 Treffer zu landen (p=33%) und von B mindestens 6 Treffer zu landen (p=50%). Denn wenn A zuerst 4 landet, bringt es B nichts, nach 12 Schlägen mit einer höheren Wahrscheinlichkeit 6 zu landen, denn dann ist er tot. Deswegen verwies ich auf die Summierte Binomialverteilung weiter oben. Dann komme ich zu folgendem Ergebnis:
| n | P(k>=4) | ]P(k>=6) |
| 4 | 1,23% | 0 |
| 5 | 4,53% | 0 |
| 6 | 10,01% | 1,56% |
| 7 | 17,33% | 6,25% |
| 8 | 25,86% | 14,45% |
| 9 | 34,97% | 25,39% |
| 10 | 44,07% | 37,7% |
| 12 | 60,69% | 80,66% |
Die Interpretation bleibt nun jedem selbst überlassen. Doch das Argument der Spieler, die IG sagen "Der Kampf endet schon sehr früh, ehe ich überhaupt oft genug treffen könnte" kann sich durchaus auch erkennen lassen meiner Meinung nach
P.S. Meine Formelsammlung hat in der Tabelle nur 1-10 und dann 12-20 in zweier Schritten, drum fehlt die 11 -.-
*edit*
Für den Ausgang des Kampfes müsstest du natürlich auch das Gegenereignis immer berücksichtigen:
Spieler A gewinnt nach n Schlägen, wenn:
1. Er mindestens 4x getroffen hat
2. Sein Gegner höchstens 5x getroffen hat