Frage Tränke einnehmen/Waffenbalancing?
#81
Man sollte nicht versuchen mit Hilfe von irgendwelchen Formeln Rückschlüsse auf das Spiel zu ziehen, sondern den umgekehrten Weg gehen und IG testen und es dann vielleicht mit vereinfachten Formeln untermauern. AO ist ein viel zu komplexes System, als das hier auch nur irgendeine Rechnung annähernd die Spielmechanick wiedergeben würde / könnte. Viel zu viele zum Teil unbekannte Variablen spielen hier mit rein. Nur um ein tolles Beispiel hieraus zu nehmen:

(28.04.2013, 23:07)Cerades schrieb: Hallo,

Mathematisch ist es die gleiche Effizienz. Beispiel:

A: 50 Schaden, 60% Trefferchance
B: 60 Schaden, 50% Trefferchance
Nach 10 Angriffen machen A und B jeweils 300 Schaden.

Liebe Gruesse,
Cerades

Die letzte Aussage hierbei ist mathematisch gesehen falsch.
Denn nach 10 Angriffen werden A und B nicht sicher 5 und 6 mal treffen. Die Wahrscheinlichkeit, dass B nach 10 Angriffen mit einer Trefferchance von 50% genau 5x trifft beträgt:
P(x=k)=(n über k)p^k*(1-p)^n-k
Wird jeder kennen: Binomialverteilung! Der Unterschied mag in diesem Fall nur minimal sein (24,6% zu 25% ca.) Doch der Zusammenhang zwischen der Trefferchance und den getätigten Schlägen lässt sich hier schon erkennen und auch noch ins Extrem führen.
A: 1 Schaden 100% Trefferchance
B: 100 Schaden 1%Trefferchance

Beide kämpfen gegen einen Gegner mit 100 HP und machen 100 Schläge. A wird sicher 100 Schaden machen und ihn töten. B kann theoretisch zwischen 0 und 10000 Schaden machen (100x danebenhauen oder treffen). Die Wahrscheinlichkeit, dass er gar nicht trifft beträgt immerhin 0,99^100*100=36,6%

Der gemeine Krieger, der das IG testet würde das mit einem "Das eine ist mir zu Luck abhängig" feststellen.

Und wenn noch mehr Variablen reinkommen und die Frage nichtmehr nur noch lautet "Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei 10 Münzwürfen 5x Kopf zu erhalten" lautet, wird es mathematisch nichtmehr so trivial. Es tauchen stark vereinfachte Rechenbeispiele hier im Forum auf, die nicht alle Variablen berücksichtigen (können) und das Geflame geht los und man wirft sich eine fehlerhafte Rechnung nach der anderen um die Ohren...

IG Test > Forum Theorie !
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#82
Also. Nach einer weiteren Nacht drüber sinnieren, komme ich zu dem Schluß, daß die Turnierkämpfe für PvP's nicht beispielgebend waren.
Warum?
Sie fanden auf einem begrenzten Raum im 1vs.1 Modus statt und für viele scheint das beim Thema "PvP" das entscheidende Momentum zu sein, ist es aber meiner Meinung nach nicht.
Das unter den im Turnier gegebenen Umständen der schwere Infanterist mit Zweihandwaffe überlegen ist, hab ich mir fast gedacht, daß dieser es unter anderen Umständen ist, halte ich dagegen für mehr als zweifelhaft.

Die Überladungs- und Stamina-Drains halten Hit'n Run in sehr engen Grenzen und beschränken es tatsächlich in den meisten Fällen auf ein Hit'n Go. PvP's, wie auf anderen Servern, wo zwei Kontrahenden wie Eichhörnchen mit brennendem Schwanz über die halbe Map flitzen kann es hier nicht geben.

Die Map mit ihren Böschungen, krummen Wegen und vielen Engpässen gibt im Horde vs. Horde PvP einiges an taktischen Möglichkeiten her, wo ich grade den schweren Infanteristen mit Zweihandwaffe desöfteren schwer im Nachteil sehe, grade weil ein "durchstürmen" durch eine feindliche Linie mit Low-Stam nicht möglich ist!

Die Gruppierungen, die es schaffen hier die verschiedenen Stärken und Schwächen der einzelnen Kampfweisen idealerweise zu ergänzen werden eher siegreich sein, als jene, die sich auf die Summe ihrer Einzelkönner verlassen.
Unter diesen Umständen haben im PvP auch Schützen und leichte Infanteristen ihre Berechtigung.
Ich möchte mal die schweren Infanteristen mit Zweihändern sehen, die um eine Böschung herum langsam auf die feindliche Verteidigunglinie zugehen (rennen wird den Meisten da kaum möglich sein), unter ständigem Pfeil- und Zauberbeschuß stehen und hoffen vorne an der feindlichen Reihe noch ernsthaft lange durchhalten zu können und dann im Rückzug von den leichten Infanteristen verfolgt werden.

Was Tränke angeht, halte ich die 60 sec-Regel für gut.
Sie macht es nicht unmöglich gerade VOR einem Kampf etwas zu schlucken, aber sich permanant Potklickend zu bewegen ist auch unmöglich.
Es hat nichts mit Playerskill zu tun einfach 20 Tränke mehr im BP zu haben und den gewinnen zu lassen, der mehr dabei hat.
Einzig auf eines muß geachtet werden, daß in der Konfrontationsphase vor dem Kampf, der eine nicht heimlich alles mögliche an Schutz- und Stätkungspots duchklickt, während der andere fein säuberlich alles ausemotet, deswegen nur die Hälfte dessen drin hat - und dann angegriffen wird.
Das fiele für mich unter unzulässigem Engine-Abuse, ja sogar non-RP auch wenn ich diesen abgegriffenen Begriff ansonsten ebensowenig mag, weil er allzuhäufig mißbraucht wird.

Hier würde ein Autoemote helfen (*nimmt einen Trank zu sich*), daß beiden Seiten wieder 'Waffengleicheit' beschert, weil Seite 1 sieht, daß Seite 2 zu potten beginnt und entsprechend nachziehen kann - oder angreifen um weitere Poteinnahmen zu unterbinden.
Damit wäre übrigens auch ein heimliches potten im Turnier unmöglich gewesen, falls dies denn stattgefunden hat, was ich nicht beobachten konnte, aber ich habe auch nicht bei allen Kämpfen den Statusbalken gezogen gehabt (und hätte damit auch keine Str-Pots entdeckt).
Ich bin zu alt für so eine Scheiße.
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#83
o_O

Das wird mir langsam echt etwas zu komplex und viel zu kompliziert.

Ich verbleib nu wohl lieber bei meiner Planung der Stats und hoffe, dass man damit auch nur ansatzweise was gutes anstellen kann, ohne, dass man nun einen bestimmten Wert extrem hoch ziehen muss. =/

Toi,toi,toi.....

LG
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#84
(10.06.2013, 23:51)Scrat1988 schrieb:
(28.04.2013, 23:07)Cerades schrieb: Hallo,

Mathematisch ist es die gleiche Effizienz. Beispiel:

A: 50 Schaden, 60% Trefferchance
B: 60 Schaden, 50% Trefferchance
Nach 10 Angriffen machen A und B jeweils 300 Schaden.

Liebe Gruesse,
Cerades

Die letzte Aussage hierbei ist mathematisch gesehen falsch.
Denn nach 10 Angriffen werden A und B nicht sicher 5 und 6 mal treffen. Die Wahrscheinlichkeit, dass B nach 10 Angriffen mit einer Trefferchance von 50% genau 5x trifft beträgt:
P(x=k)=(n über k)p^k*(1-p)^n-k
Wird jeder kennen: Binomialverteilung! Der Unterschied mag in diesem Fall nur minimal sein (24,6% zu 25% ca.) Doch der Zusammenhang zwischen der Trefferchance und den getätigten Schlägen lässt sich hier schon erkennen und auch noch ins Extrem führen.
A: 1 Schaden 100% Trefferchance
B: 100 Schaden 1%Trefferchance

Beide kämpfen gegen einen Gegner mit 100 HP und machen 100 Schläge. A wird sicher 100 Schaden machen und ihn töten. B kann theoretisch zwischen 0 und 10000 Schaden machen (100x danebenhauen oder treffen). Die Wahrscheinlichkeit, dass er gar nicht trifft beträgt immerhin 0,99^100*100=36,6%


Du führst hier etwas anderes vor, als du glaube ich denkst. Es besteht schlicht ein Unterschied, ob man n gegen Unendlich schickt, wie Cerades, oder ob man wie du eine begrenzte Stichprobe betrachtest. Wenn A und B oft genug aufeinandertreffen gleicht sich das Ganze aus. Im Einzelfall hast du natürlich recht. Jemandem der "viel" PvP macht kann es also egal sein

Setz bei deinem Rechenbeispiel einmal n=100000^1000000 und jag es durch eine Kalkulation, oder vertraue darauf das die Binomialvertreilung gegen die Normalverteilung konvergiert.


Edit: Ich überlege einmal wie man es ordentlich modellieren kann, da ja nach x Schlägen der andere tot ist und somit die berechneten Schläge nichtmehr ausführen kann..

Es legt jedenfalls das "Gefühl" nahe, dass man eher auf Trefferchance als auf Schaden setzen sollte. Wenn man zu beginn fast sicher trifft, schmälert man ja die Chancen des Gegenübers..

Edit2: Es geht nur um die Streuung und die gleicht sich aus umso länger der Kampf geht, oder umso öfter gekämpft wird. Es ist wie die "crit Frage" in anderen Systemen. Lieber einen höheren Crit schaden, oder eine höhere Chance? Alles in allem kann man es wie Cerades vorführte durchrechnen, solange man zuvor die Stichprobenraum genügend groß wählt. Das "Gefühl" dass ich oben ansprach täuscht also Smile
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#85
(10.06.2013, 17:37)Elena schrieb:
(10.06.2013, 13:53)Cerades schrieb: ...
(10.06.2013, 06:58)Elena schrieb: Meine Schlussfolgerung -> Schaden von Zweihandwaffen um gefühlte 1/3 senken. Hit and Run verbieten, wie auf manch anderen Shards. Dann klappts auch wieder mit dem Balancing. Wink

Kannst du mir das vorrechnen?

Momentan sieht es grob so aus: Schild blockt 33% der Angriffe, 2H macht dafuer +50% Schaden. Als Ergebnis hat ist Schild und 2H rechnerisch perfekt ohne Hit 'n Run balanciert.

Einhand 100% Schaden
Zweihand 150% Schaden
Wenn wir 1/3 des Schadens wegnehmen, dann macht eine Zweihand genausoviel Schaden wie eine Einhand nur ohne Schild.
...

Ja theoretisch mag diese Rechnung vielleicht stimmen, vielleicht auch nicht, ich weiss es nicht, man kann sie einfach schlecht überprüfen.
Praktisch ist es jedoch so:

Beispiel an der "Alten" selbst mit only mittleren Waffen..

Langschwert (Stahl):
Grundschaden 9.2-17.1
tatsächlicher Schaden 11-20

Bartaxt (Stahl):
Grundschaden 20.2-37.4
tatsächlicher Schaden 25-45

wir merken jetzt schon das sich die 3 Schadens-Skills/Attribute (Aufgeschlüsselt: Stärke, Klingenwaffen sowie Anatomie) sich auf die Bartaxt 3x mehr auswirken wie auf dem Langschwert.

Während ich mit der Bartaxt 2 Schläge machen kann(Speed 25), gelingen mir in der zwischen Zeit mit dem Langschwert gerade so 3 Schlagsequenzen (Speed 36,4).
Damage über Zeit wäre somit:

Langschwert:
33-60
Bartaxt:
50-90

Die Bartaxt liegt also nun schon weit vorne. Es ist äusserst schwer sie einzuholen. Wobei ich ehrlich zugeben muss, das das Schlagverhältnis fast bei 4:3 liegt. (Schwert: 44-80, Axt: 75-135)
Die 33% des Schildes helfen da kaum nach, wenn man einmal einen ordentlichen Treffer fängt und dank Klugheit, Anatomie und Klingenwaffe ist die Chance auf kritische Treffer plus die natürliche Chance auf Max-Schaden oder allgemein höheren Schaden anzurichten momentan WEIT höher als Minimale Treffer. Die Kämpfe gestern haben es gezeigt.
Selbst bei 50% der Schadensminderung durch die Rüstung, waren viele nach 3-4 Schlägen vorbei.
Ein pures Glücksspiel.
Je länger der Kampf, desto ausbalancierter. Die Schwertkämpfe mit Schild haben es gezeigt.

Wahrscheinlich würde die Rechnung theoretisch schon funktionieren, praktisch jedoch sehe ich seit dem neusten Patch, das ich maximal von 10 Kämpfen mit dem Schwert, 1 noch gegen die Axt gewinne. Früher konnte ich viele Treffer mit der Axt noch durch doppelte Streifschlag Chance abmildern. Es ist praktisch einfach so, das man viel mehr Schläge mit der Einhand Waffe benötigt, dadurch steigt aber auch die Misschance, sowie Fehlchance auf Maximalen Schaden. Und selbst der Schildblock ist kein Non-Plus Ultra, manche Schläge gehen zum Teil ja auch durch.

@Elena
Mit den von dir genannten Zahlen gibst du Cerades Recht. Die Bartaxt macht 215% des Schadens vom Langschwert (Morgenstern wäre mit 23,5 Speed die bessere Wahl für Vergleiche gewesen. Denn hier kommt es mit fast gleicher Speed und 140% Schaden in etwas hin, was Cerades sagte).
Da du selbst sagst, dass das Schlagverhältnis bei 3:4 liegt, kommt es vom DPS wieder hin, dass die 2Hand bei knapp 150% liegt.
Daran ändert auch keine prozentuale Erhöhung des Schadens durch irgendwelche Skills etwas. Das Verhältnis von "der 1,5fache" Schaden bleibt natürlich gleich!

Und somit bleibt die Aussage von Cerades bestehen:
Der 2Handkämpfer macht 150% Schaden, kann ihn aber nur zu 66% anbringen (33%werden geblockt). 66% von 150% = 100% .Also ausgeglichen, um es mal so stumpf zu sagen.

Ich möchte dennoch auf deine IG Beobachtung "Ich verliere gegen einen Axtkämpfer fast immer" eingehen:

@Cerades
Nehmen wir einen Schildkämpfer und einen Zweihandkämpfer. Der Schildkämpfer blockt 33% der Angriffe, der Zweihandkämpfer macht 150% Schaden (der Einfachheit halber schlagen sie also gleich schnell zu).Um es in Worte zu fassen:
Das bedeutet, dass der Zweihandkämpfer das 1,5 fache an Schaden macht, aber jeder 3. Treffer geblockt wird. Richtig? Der Zweihandkämpfer muss also nur 2/3 so oft Treffen, um den selben Schaden zu machen, wie der Schildkämpfer.

Elenas Beobachtung war, dass bei einem Kampf relativ wenig Schläge benötigt werden, bis der Gegner auf Grund seiner begrenzten HP tot ist. Nehmen wir also ein paar Zahlen dazu und sagen der Zweihandkämpfer bräuchte 4 Schläge, um seinen Gegner zu töten. Dann bräuchte der Schildkämpfer 6 (Weil der Zweihandkämpfer ja 150% Schaden macht). Nehmen wir eine durch Skills / Stats / etc. 50% Trefferchance beider von Haus aus an. Dann hätte der Schildträger diese, während der Zweihandkämpfer nur eine 33,33% hätte (66% von 50%).
Um zu wissen, wer gewinnt, muss man sich also folgendes überlegen:

Ist es wahrscheinlicher, dass der Zweihandkämpfer mit einer Trefferchance von 33% zuerst 4 Treffer landet oder der Schildkämper mit einer Trefferchance von 50% zuerst 6 Treffer.

Sollten wir das hier ausrechnen (summierte Binimialverteilung), werden wir sehen, dass es einen Vorteil bei dem Zweihandkämpfer gibt, da dieser nicht nur schon nach dem 4 + 5 Schlag gewinnen kann (SEHR unwahrscheinlich), was der Schildkämpfer garnicht kann, da er min. 6 benötigt. Sondern auch die Wahrscheinlichkeit bei 33% 4 Treffer aus 8 Schlägen zu landen deutlich höher ist als die Wahrscheinlichkeit bei 50% 6 Treffer aus 8 Schlägen zu landen.

Das passt dann auch zu Elenas Beobachtung Wink

"Ich müsste den Gegner so oft treffen, komme da aber nicht zu, weil ich schon vorher tot bin"


(11.06.2013, 10:18)Janus Falkenhand schrieb: Du führst hier etwas anderes vor, als du glaube ich denkst. Es besteht schlicht ein Unterschied, ob man n gegen Unendlich schickt, wie Cerades, oder ob man wie du eine begrenzte Stichprobe betrachtest. Wenn A und B oft genug aufeinandertreffen gleicht sich das Ganze aus. Im Einzelfall hast du natürlich recht. Jemandem der "viel" PvP macht kann es also egal sein

Setz bei deinem Rechenbeispiel einmal n=100000^1000000 und jag es durch eine Kalkulation, oder vertraue darauf das die Binomialvertreilung gegen die Normalverteilung konvergiert.

Natürlcih hat Cerades bei vielen Treffern recht. Doch ein einzelner Kampf ist als Stichprobe zu sehen. Bei einem PvP liegt die Zahl der getätigten Schläge nunmal eher bei 10, als bei 10 Mio.

*edit*
Das hier oeben genannte Beispiel verdeutlich dies recht gut. Jeder Kampf beginnt wieder von vorne!
Und "am Anfang" (n=sehr niedrig) liegt die niedrigere Trefferchance mit mehr Schaden vorne. Einfach schon, weil er vorher die Chance hat zu gewinnen. Die höhere Trefferchance holt erst bei mehreren Schlägen auf (Denn vor 6 Schlägen könnte er in unserem Beispiel eh nicht gewinnen).

Ich hoffe du stimmst mir nun zu, dass wir die Binomialverteilung und nicht die Normalverteilung nehmen müssen?
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#86
(11.06.2013, 12:09)Scrat1988 schrieb: *edit*
Das hier oeben genannte Beispiel verdeutlich dies recht gut. Jeder Kampf beginnt wieder von vorne!
Und "am Anfang" (n=sehr niedrig) liegt die niedrigere Trefferchance mit mehr Schaden vorne. Einfach schon, weil er vorher die Chance hat zu gewinnen. Die höhere Trefferchance holt erst bei mehreren Schlägen auf (Denn vor 6 Schlägen könnte er in unserem Beispiel eh nicht gewinnen).

Ich hoffe du stimmst mir nun zu, dass wir die Binomialverteilung und nicht die Normalverteilung nehmen müssen?

Das ist die Krux bei Wahrscheinlichkeitsrechnungen. Natürlich besitzen die Einzelfälle kein Gedächnis, aber global über mehrere Kämpfe betrachtet sollte es sich rein statistisch wieder ausgleichen.

Ich muss es nocheinmal überdenken. Im einzelnen Kampf sind es natürlich keine 1000 Schläge, aber auf dem Server schon. Ich kann deine Bedenken jedenfalls verstehen.


Edit: Hast du es einmal mit der Poisson-Verteilung probiert? Die passt glaube ich ganz gut für die Art von Zählexperiment die wir hier haben, weicht aber u.U. stark, vorallem für größere Wahrscheinlichkeiten, von B(n,p,k) ab.
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#87
SOS alter Vatter komm ich mir dumm vor ... SOS

Tante Edith: Ist zur Verdeutlichung eines Dialektes mit Absicht Falsch geschrieben Smile
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#88
(11.06.2013, 17:20)Carlos Igneel schrieb: SOS alter Vatter komm ich mir dumm vor ... SOS

*Vater Tongue
"Du weißt gar nichts, Jon Snow"
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#89
Ich hab es mal eben durchgespielt:

Ich gehe einfach einmal von einem Intervall von 12 Schlägen aus. Wir können also bei unserem 1hd Kämpfer durchschnittlich erwarten, dass er 6mal trifft und beim 2hd Krieger, dass er 4mal trifft.

Geben wir der Einfachheit halber beiden einen schaden von 20 bzw 30 Dmg, sodass wir uns darunter etwas vorstellen können. Beide schlagen in diesem Modell gleich schnell. Lambda entspricht er erwarteten Zahl von Treffern bei 12 Schlägen und P(k) ist die wahrscheinlichkeit dafür genau k treffer zu landen

Krieger A hat also mit seinen 50% Trefferchance erwartungsgemäß von 12 Schlägen 6 Treffer und B hingegen mit 33% 4.


kP(k) l=6SummeP(k) l=4Summe
00,2478752180,2478752181,8315638891,831563889
11,4872513061,7351265247,3262555559,157819444
24,4617539186,19688044214,65251111123,810330555
38,92350783615,12038827819,53668148143,347012037
413,38526175428,50565003219,53668148162,883693518
516,06231410544,56796413615,62934518578,513038703
616,06231410560,63027824110,41956345788,932602160
713,76769780474,3979760455,95403626194,886638421
810,32577335384,7237493982,97701813097,863656551
96,88384890291,6075983011,32311916999,186775720
104,13030934195,7379076420,52924766899,716023388
112,25289600497,9908036460,19245369799,908477085
121,12644800299,1172516480,06415123299,972628318

Was sagt uns das Ganze? Wenn beide 120 HP haben, also Krieger A 6 und Krieger B 4 Schläge benötigt, liegt die Wahrscheinlichkeit, dass A genau 6mal trifft bei 16,06% und dass B genau 4mal trifft bei 19,53%

B scheint also ein wenig im Vorteil zu sein. Werfen wir aber einmal einen Blick auf die Summen:

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass A 7mal oder mehr trifft ~39%, während sie bei B da schon bei 11% rumdümpelt. Da die 1hd Waffen in der Regel schneller sind als die 2-händigen wirkt sich die Frequenz in Kombination mit der Trefferchance also nachhaltig positiv aus. Ebenso ist hier die Schwankung innerhalb der einzelnen Treffer nicht berücktsichtigt, die sich auf positiv für den 1hd Kämpfer auswirken kann, da er Eher 0-9 als 0-6 Treffer landet. Das wird auch der Grund sein, aus denen das seltenere Auftreten von Streiftreffern nun zu einer merklichen Schadenserhöhung bei den Zweihändern geführt hat.


Wenn man die Intervalle von A[0;6] und B[0;4] betrachtet könnte man vielleicht andenken, im Allgemeinen die 2hd waffe nur 2/3 so schnell wie die 1hd Waffe zu machen. Dann wären sie in dieser Rechnung tatsächlich gleichauf, da in der Zeit von 6 Hieben von A 4 Hiebe von B mit der selben Wahrscheinlichkeit passen würden. Vielleicht liegt, jene Korrelation aber auch nur an den beispielhaft gewählten Werten. Sofern Bedarf besteht, kann man das gern einmal überschlagen
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#90
Du nötigst mich dazu, auch eine Tabelle zu machen!
Jedoch sehe ich den Fehler darin, die Wahrscheinlichkeit auszurechnen für genau 4 oder 6 Treffer!

Die Frage, die sich zum Beginn eines jeden Kampfes stelt ist:
Schafft A es zuerst 4 Treffer zu landen, bevor B 6 Treffer landet?

Also müssen wir nach jedem Schlag (n) abfragen, wie hoch die Chance von A ist mindestens 4 Treffer zu landen (p=33%) und von B mindestens 6 Treffer zu landen (p=50%). Denn wenn A zuerst 4 landet, bringt es B nichts, nach 12 Schlägen mit einer höheren Wahrscheinlichkeit 6 zu landen, denn dann ist er tot. Deswegen verwies ich auf die Summierte Binomialverteilung weiter oben. Dann komme ich zu folgendem Ergebnis:

]
nP(k>=4) P(k>=6)
41,23%0
54,53%0
610,01%1,56%
717,33%6,25%
825,86%14,45%
934,97%25,39%
1044,07%37,7%
1260,69%80,66%

Die Interpretation bleibt nun jedem selbst überlassen. Doch das Argument der Spieler, die IG sagen "Der Kampf endet schon sehr früh, ehe ich überhaupt oft genug treffen könnte" kann sich durchaus auch erkennen lassen meiner Meinung nach Smile

P.S. Meine Formelsammlung hat in der Tabelle nur 1-10 und dann 12-20 in zweier Schritten, drum fehlt die 11 -.-

*edit*
Für den Ausgang des Kampfes müsstest du natürlich auch das Gegenereignis immer berücksichtigen:
Spieler A gewinnt nach n Schlägen, wenn:
1. Er mindestens 4x getroffen hat
2. Sein Gegner höchstens 5x getroffen hat
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